ประเมินประสิทธิภาพปั๊มVSD

ปั๊มแรงเหวี่ยงเป็นปั๊มที่ใช้มากที่สุดทั้งในระบบปรับอากาศ ระบบจ่ายน้ำในอาคาร และในระบบจ่ายน้ำประปา เมื่อต้องเปลี่ยนอัตราการไหลตามอัคราการใช้ การปรับความเร็วของปั๊มด้วยระบบ VSD เพื่อเปลี่ยนอัตราการส่งน้ำเป็นวิธีที่ประหยัดพลังงานให้ปั๊มมากที่สุด แตต้องเพิ่มการลงทุนสูงกว่าวิธีอื่นๆ การประเมินประสิทธิภาพของปั๊มเมื่อเปลี่ยนความเร็วจึงเป็นความจำเป็นเพื่อใช้เป็นข้อมูลสำหรับการตัดสินใจ

การทำงานของปั๊ม

ปั๊มแรงเหวี่ยงเป็นปั๊มแบบdynamic ใบพัดหมุนส่งพลังงานจลน์ให้ของไหลด้วยแรงเหวี่ยง เมื่อของไหลผ่านตัวถังของปั๊ม พลังงานจลน์ในของไหลจะเปลี่ยนเป็นความดัน รูปที่ 1.แสดงการทำงานของปั๊มที่ความเร็วคงที่ ประกอบด้วยอัตราการไหลในแกนนอน เส้นความดันเมื่อแกนตั้งเป็นความดันของปั๊ม เส้นอื่นๆเป็นค่าที่เกิดจากการทำงานของปั๊มที่ความดันนั้นได้แก่ เส้นประสิทธิภาพเมื่อแกนตั้งเป็นประสิทธิภาพของปั๊ม เส้นกำลังเพลาเมื่อแกนตั้งเป็นกำลังของปั๊ม ส่วนเส้นNPSHจะไม่อธิบายในที่นี้

รูปที่ 1.แผนภูมิการทำงานของปั๊มแรงเหวี่ยงเมื่อมีความเร็วคงที่

ความดันมีความสัมพันธ์กับอัตราการไหลของปั๊มเป็นสมการกำลังสอง สามารถเขียนสมการของปั๊มได้ตามสมการที่ 1.

H=a+bQ+cQ2……………………………………………………………………………………………………..(1.)

เมื่อ H คือความดัน(m.): a, b, cเป็นค่าคงที่ได้จากการ fit curveของแต่ละปั๊ม: Qคืออัตราการไหล(cms.)

ประสิทธิภาพของปั๊มสามารถคำนวนได้จากสมการที่ 2.

η = กำลังน้ำ(Hydraulic power) Ph (w.) / กำลังเพลาของปั๊ม Ps (w.)..…………(2.)

เมื่อ η คือประสิทธิภาพของปั๊ม: กำลังน้ำ Phคำนวณตามสมการที่ 3. กำลังเพลาคือกำลังที่ใส่ที่แกนปั๊มตามสมการที่ 4.

Ph = ρ g Q H…………..…..……………………………………………………………………………….….....(3.)

เมื่อ ρ คือความหนาแน่นของน้ำ kg./m.3: g คือความเร่ง 9.81m./s2

Ps = NT……………………………………………………………………………………………………………..(4.)

เมื่อ N คือความเร็วรอบปั๊ม rpm: T คือแรงบิด N-m./s

สำหรับปั๊มทีใช้กับระบบปรับความเร็วจะแสดงการทำงานแบบรูปที่ 2. เพื่อให้หาข้อมูลทำได้ง่ายขึ้นซึ่งจะแสดงแส้นตวามดันและอัตราการไหลที่ความเร็วต่างๆ และเส้นประสิทธิภาพต่างๆ ทำให้สามารถหาจุดประสืทธิภาพสูงสุด BEP (Best Efficiency Point) ที่ความเร็วระบุได้

รูปที่ 2.แผนภูมิการทำงานของปั๊มแรงเหวี่ยงเมื่อเปลี่ยนความเร็ว(ภาพจาก KSBเอกสารอ้างอิง 3.)

Affinity Law

ใช้สำหรับประเมินการทำงานของปั๊มแบบ dynamic เพื่อช่วยในการปรับเปลี่ยน อัตราการไหลและความดันจากปั๊มให้เหมาะสมกับงานโดยการปรับความเร็วรอบและ/หรือขนาดใบพัด

จากสมการที่ 2., 3., 4., และ 5.

จากสมการที่ 6.จะเห๊นว่าAffinity Lawมีสมมุติฐานว่าประสิทธิภาพของปั๊มจะคงที่แม้จะเปลี่ยนความเร็วซึ่งตามความจริงประสิทธิภาพจะเปลี่ยนไปเล็กน้อยเนี่องจากการสูญเสียพลังงาน K ซึ่งสัมพันธ์กับเรย์โนด์นัมเบอร์ Re ซึ่งสามารถเขียนได้ตามสมการที่ 7.

ให้พลังงานสูญเสียไม่ขึ้นกับRe ค่า K=0, m=0.1 และ Reสัมพันธ์กับความเร็วรอบของใบพัด Sarbu และ Borza จึงเขียนสมการที่ 7. ใหม่เป็น

ปั๊มทำหน้ามี่ส่งน้ำในอัตราการไหลและความดันที่ต้องการผ่านระบบท่อไปสู่จุดที่ใช้น้ำ ระบบท่อมีความเสียดทานซึ่งคำนวณจากDarcy-Weisbach equation ตามสมการที่ 9. และความดันตกของอุปกรณ์ต่างๆตามสมการที่ 10. ซึ่งทั้งหมดเป็นสมการกำลังสองความเสียดทานของท่อเปลี่ยนแปลงตามอัตราการไหลของน้ำยกกำลังสอง

hl = f (L/D) . (v2/2g)………………………………………………………………………………………………(9.)

เมื่อ f คือสัมประสิทธิความเสียดทานจากMoody chart; L, D คือความยาวและขนาดท่อ; v คือความเร็วน้ำในท่อ

hf = Kv²/2g)………………………………………………………………………………………………………..(10.)

เมื่อ K คือสัมประสิทธิความเสียดทานของข้อต่อและอุปกรณ์

hs = hl + hf = d Q2………………………………………………………………………………………………..(11.)

เมื่อ d คือค่าคงที่ของระบบท่อที่ได้จากการคำนวณสมการที่ 10. และ 11.

การทำงานของระบบจ่ายน้ำ

รูปที่ 3.ซ้ายแสดงระบบจ่ายน้ำที่ความดันคงที่ด้วยถังสูง ซึ่งอัตราการใช้น้ำจะเปลี่ยนไปตามการใช้งาน ปั๊มทำหน้าที่ส่งน้ำเพื่อรักษาระดับน้ำในถังสูง การทำงานของปั๊มเป็นแบบปิดเปิด และใช้ปั๊มหลายชุดทำงานร่วมกันเพื่อให้รักษาระดับน้ำได้ ปั๊มจะสร้างความดันเพื่อเอาชนะระดับน้ำแตกต่างระหว่างถังบนพื้นดินและถังสูงซึ่งเรียกว่าความดันสถิตย์ซึ่งมีค่าคงที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามอัตราการไหล และสร้างความดันเพื่อเอาชนะความเสียทานของท่อจากถังบนพื้นดินไปที่ถังสูง

เมื่อคำนวณความเสียดทานในท่อแล้วเขียนในแผนภูมิของปั๊มจะเป็นเส้นสมการกำลังสองตามรูปที่ 3.ขวา เส้นแรงเสียดทานเรียกว่าเส้นความดันระบบท่อเริ่มต้นที่ความดันสถิตย์

รูปที่ 3.ปั๊มส่งน้ำขึ้นถังสูงเพื่อจ่ายน้ำให้ระบบท่อกระจายน้ำ

การปิดเปิดปั๊มทำให้ระดับน้ำไม่คงที่ความดันน้ำที่จ่ายก็เปลี่ยนแปลงตามไปด้วย ปัจจุบันจึงใช้ปั๊มVSDเพื่อควบคุมให้ความดันที่จ่ายคงที่ ไม่ต้องลงทุนสร้างถังสูง มีความยืดหยุ่นสูงและประหยัดพลังงาน การแก้ระบบท่อมาใช้ปั๊มVSDตามรูปที่ 4. ซ้าย ทำด้วยการตัดต่อท่อเชื่อมท่อส่งน้ำจากปั๊มเข้ากับท่อจ่ายน้ำและติดตั้งระบบควบคุมความดันที่ทางออกของปั๊มโดยตั้งค่าความดันควบคุมให้เท่ากับความดันสถิตย์เดิม ซึ่งจะทำให้ปั๊มเดิมสามารถส่งน้ำได้เหมือนกับระบบเดิมที่มีถังสูง

รูปที่ 4.ปรับการทำงานของระบบท่อกระจายน้ำเป็นปั๊มVSD

.ในกรณีที่ต้องการออกแบบปรับปรุงระบบกระจายน้ำต้องคำนวณระบบท่อด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ได้แก่ EPANET ซึ่งพัฒนาโดย the United States Environmental Protection Agency's (EPA) สามารถนำมาใช้ได้โดยไม่มีค่าใช้จ่าย เพื่อเลือกปั๊มจะต้องทราบอัตราการไหล และความดันสถิตย์ ความดันเสียดทานสูงสุดของระบบท่อมาที่ท่อกระจายน้ำ

การคำนวณประสิทธิภาพปั๊มVSDของระบบจ่ายน้ำ

ปั๊มVSDมีประสิทธิภาพสูงกว่าการลดอัตราการไหลด้วยวิธีอื่นๆ รวมทั้งการใช้ถังสูงสำหรับระบบท่อจ่ายน้ำ เพื่อการพิสูจน์จำเป็นต้องคำนวณประสิทธิภาพเพื่อเปรียบเทียบ ถ้าปั๊มมีแผนภูมิการทำงานตามรูปที่ 2.จะสามารถคำนวณได้ง่าย แต่ถ้ามีเฉพาะแผนภูมิการทำงานของปั๊มที่ความเร็วระบุจะต้องคำนวณประสิทธิภาพปั๊มVSDด้วยการใช้ Affinity law

การคำนวณด้วย Affinity lawมีสมมุติฐานให้ประสิทธิภาพของปั๊มคงที่เมื่อความเร็วลดลงซึ่งเป็นจริงเมื่อความดันสถิตย์ของระบบน้อยมากเมื่อเทียบกับความดันทั้งหมดของระบบท่อที่อัตราการไหลระบุ เมื่อความดันสถิตย์มากกว่า 10%ของความดันทั้งหมดจะต้องปรับค่าประสิทธิภาพด้วยสมการที่ 8.

เมื่อความเร็วลดลง ประสิทธิภาพใหม่จะลดลงหรือเพิ่มขึ้นจากประสิทธิภาพที่ความเร็วระบุขึ้นกับว่าจุดทำงานของจุดความเร็วระบุอยู่ด้านซ้ายหรือขวาของจุดที่มีประสิทธิภาพสูงสุดของปั๊ม BEP, Best efficiency point จุดทำงานชองระบบท่ออยู่ที่จุดตัดของปั๊มและเส้นความดันระบบจากสมการที่ 1. และสมการที่ 11.

จากสมการที่ 5.a)และ 5.b) สามารถคำนวณความดันปั๊มที่อัตราการไหลของระบบที่ต้องการได้ด้วยสมการที่ 12.

H1 = H2 . (Q1/Q2)2……………………………………………………………………………………………………(12.)

แทนลงในสมการที่ 1. ได้สมการที่ 13. เพื่อคำนวณอัคราการไหลป๊มความเร็วระบุที่มีประสิทธิภาพเท่ากับอัตราการไหลของระบบ

a + bQ1 + eQ12 = 0……………..………….……………………………………………………………………..….(13.)

เมื่อ e = (c – H2/Q22)

Q1 = (-b+(b2-4 e a)0.5)/2e…………………………………………………………………………………………….(14.)

คำนวณความเร็วใหม่ N2ได้จากสมการที่ 5.a) คำนวณประสิทธิภาพจากสมการประสิทธิภาพของปั๊ม และแก้ประสิทธิภาพปั๊มเมื่อลดความเร็วด้วยสมการที่ 8.

ตัวอย่างการคำนวณระบบจ่ายน้ำ

ระบบจ่ายน้ำใช้ปั๊มVSD เลือกขนาดปั๊มที่ความเร็วระบุ 2950 rpm สามารถส่งน้ำได้ >350gpmที่ความดัน 52ft. (ซึ่งได้จากการคำนวนค่าความดันสูญเสียของระบบท่อรวมกับความดันสถิตย์ของระบบให้เท่ากับ 40ft.) ตารางที่ 1.แสดงการคำนวณตัวอย่างโดยที่ 3ช่องซ้ายแสดงอัตราการไหล ความดันของปั๊ม และประสิทธิภาพของปั๊มซึ่งอ่านมาจากแผนภูมิการทำงานของปั๊มที่ความเร็วระบุ ช่องที่ 4เป็นความดันเสียดทานของระบบท่อ ระบบควบคุมจะปรับความเร็วรอบปั๊มเพื่อรักษาความดันสถิตย์ให้คงที่

ใช้excelเขียนเส้นจากช่องที่ 1-4ตามรูปที่ 5.เพื่อใช้ Trendline คำนวณสมการที่เหมาะสมสำหรับค่าในช่องที่ 1-4 คำนวณ eในช่องที่ 5.ด้วยสมการที่ 13.โดยใช้ความดันที่ควบคุมซึ่งในที่นี้คือคงามดันสถิตย์ เพื่อคำนวณอัตราการไหลที่ความเร็วระบุในช่องที่ 6.ด้วยสมการที่ 14. คำนวณประสิทธิภาพโดยแทนค่าในสมการของประสิทธิภาพปั๊มที่ได้จากexcel]ในช่องที่ 7. คำนวณความเร็วของVSDด้วยสมการที่ 5.a)ในช่องที่ 8.เพื่อใช้แก้ไขค่าประสิทธิภาพปั๊มVSDในช่องสุดท้าย จะเห็นว่าประสิทธิภาพปั๊มVSDลดลงจากประสิทธิภาพปั๊มที่ความเร็วระบุเนื่องจากอยู่ทางด้านซ้ายของจุดBEP

ตารางที่ 1. ตัวอย่างการคำนวนประสิทธิภาพปั๊มVSD

รูปที่ 5.แผนภูมิการทำงานของปั๊มVSDตามตัวอย่าง

การทำงานของปั๊มน้ำเย็นVSD

ระบบท่อน้ำเย็นปัจจุบันนิยมใช้ระบบ Variable Water Volume (VWV) แบบ Primary variable พรือแบบ Primary/secondary ซึ่งใช้ปั๊มVSDเพื่อประหยัดพลังงานของปั๊มน้ำเย็น ตามรูปที่ 6. ซึ่งควบคุมปั๊มด้วยความดันตกคล่อมคอยล์น้ำเย็นที่อยู่ไกลที่สุดจากปั๊ม

รูปที่ 6. ระบบน้ำเย็น Variable Water Volume (VWV) แบบ Primary variable

การเลือกปั๊มน้ำเย็นใช้อัตราความต้องการน้ำสูงสุดชองระบบปรับอากาศและความดันตกสูงสุดของระบบท่อและอุปกรณ์จากการคำนวณ เพื่อความสะดวกจึงใช้ปั๊มเดิมจากตัวอย่างก่อน เนื่องจากระบบท่อเป็นวงจรปิด ความดันสถิตย์จึงเป็นศูนย์ ความดันตกที่คอยล์น้ำเย็นให้เท่ากับ 10ft. ตารางที่ 2, แสดงการคำนวณตัวอย่างโดยที่ 3ช่องซ้ายแสดงอัตราการไหล ความดันของปั๊ม และประสิทธิภาพของปั๊มที่ซึ่งอ่านมาจากแผนภูมิของปั๊มที่ความเร็วระบุ ช่องที่ 4 เป็นความดันเสียดทานของระบบท่อและอุปกรณ์จากการคำนวณ

ช่องที่ 5 เป็นความดันตกของน้ำเย็นจากการทำงานของปั๊มที่ความดันระบุเพื่อให้ความดันตกที่คอยล์น้ำเย็นให้เท่ากับ 10ft (เท่ากับความดันปั๊มที่ความเร็วระบุลบด้วย10 ft.) ใช้excelเขียนเส้นจากช่องที่ 1-4 ตามรูปที่ 5.เพื่อใช้ Trendline คำนวณสมการที่เหมาะสมสำหรับค่าในช่องที่ 1-4 ขั้นตอนการคำนวณอื่นๆเหมือนกับการตำนวณตัวอย่างระบบจ่ายน้ำ จะเห็นว่าประสิทธิภาพไม่ลดลงเนื่องจากไม่มีความดันสถิตย์

ตารางที่ 2.ตัวอย่างการคำนวนประสิทธิภาพปั๊มVSD สำหรับระบบน้ำเย็นแบบ Primary variable

รูปที่ 7.แผนภูมิการทำงานของปั๊มVSDตามตัวอย่าง

การใช้ปั๊มขนาน

การทำงานรวมของปั๊มที่เป็นรุ่นเดียวกันขนานกันจะได้อัตราการไหลจากแต่ละปั๊มเท่ากัน ทำให้สามารถเขียนเป็นเส้นปั๊มรวมได้ตามรูปที่ 8.ซึ่งเป็นการทำงานของปั๊ม 3 เครื่องขนานสำหรับระบบจ่ายน้ำ การควบคุมความดันด้วยการใช้ปั๊มVSD ถ้าใช้ปั๊มVSDทุกเครื่องจะทำให้ประสิทธิภาพลดลงทุกเครื่องเมื่อลดความเร็วปั๊ม และต้องลงทุนระบบVSD 3 ชุด

ระบบVSD 1 ชุดปัจจุบันมีadd-in card สามารถควบคุมมอเตอร์ได้ 4 ชุด โดยจะควบคุมทีละชุดเมื่อทำงานเต็มความเร็วจะปลดการควบคุมให้ปั๊มนั้นทำงานเต็มที่ต่อไปแล้วจะเปลี่ยนไปควบคุมชุดต่อไปเรื่อยๆหรือลดและตัดการทำงานทีละชุด การปรับเป็นปั๊มVSDทีละชุดทำให้ประสิทธิภาพลดลงเพียงขุดเดียว ส่วนชุดอื่นๆยังมีประสิทธิภาพเท่าเดิม ในแง่พลังงานจึงประหยัดกว่า และไม่ต้องลงทุนระบบVSD หลายชุด ความแม่นยำและความรวดเร็วของการควบคุมขึ้นอยู่กับการเลือกเซนเซอร์ให้เหมาะสมด้วย

รูปที่ 8. แผนภูมิการทำงานของปั๊ม 3 เครื่องขนานสำหรับระบบจ่ายน้ำ

สำหรับระบบน้ำเย็นจะมีการทำงานในลักษณะเดียวกันแต่มีระบบควบคุมจากChiller Management System (CMS) หรือ Building Management System (BMS) สั่งการทำงานปิดเปิดปั๊มและเครื่องทำน้ำเย็นตามภาระความร้อนที่ต้องการของระบบปรับอากาศ การใช้ปั๊มVSDจึงขึ้นกับระบบ CMS/BMSด้วย ในด้านพลังงานสามารถใช้การควบคุมปั๊มน้ำเย็นเป็นปั๊มVSDทีละชุดได้ด้วยการต่อปั๊มขนานกันเข้าท่อรวม(header)ก่อนที่จะจ่ายให้เครื่องทำน้ำเย็น

บทส่งท้าย

ปัจจุบันVSDเป็นมาตรการที่ยอมรับในเรื่องการประหยัดพลังงาน แต่เมื่อจะเสนอโครงการประหยัดพลังงานก็ยังต้องประเมินระยะเวลาคุ้มทุน จึงต้องทราบประสิทธิภาพของปั๊มVSD เพื่อใช้คำนวณร่วมกับข้อมูลการใช้น้ำ

เอกสารอ้างอิง

– Jimmy D. Kumana, Manuel R. Suarez; “Analyzing the Performance of Pump Networks Part 2: Improving Pump Efficiency; CEP February 2018: American Institute of Chemical Engineers.

– Marchi, A. and Simpson, A.R.: “Evaluating the approximation of the affinity laws and improving the estimate of the efficiency for variable speed pumping”: Journal of Water Resources Planning and Management

– Characteristic curves selection chart; https://www.ksb.com/centrifugal-pump-lexicon/characteristic-curves-selection-chart/192058