การส่งของไหลที่มีความหนืดสูง

งานด้านการเกษตร ด้านอาหาร งานด้านการแพทย์ และอื่นๆ อาจต้องเกี่ยวข้องกับการส่งของไหลที่มีความหนืดสูง บทความนี้จะนำเสนอการคำนวณออกแบบระบบท่อและเครื่องสูบเพื่อให้ผู้เกี่ยวข้องได้ศึกษาเพิ่มพูนความรู้ หวังว่าจะเป็นประโยชน์ต่องานที่เกี่ยวข้อง

การไหลในท่อ

ทฤษฎีการไหลในท่อใช้สมการเบอนูรี Bernoulli equation ซึ่งได้จากความสมดุลของทั้งแรงและพลังงาน

การคำนวณความดันตกใช้สมการดาร์ซี่ (Darcy equation) เมื่อทราบขนาดท่อ ความยาวท่อ ความเร็วเฉลี่ยในท่อ และตัวประกอบความดันตกของท่อ

แผนภูมิมูดดี(Moody Chart) ได้จากการทดสอบท่อและของไหลต่างๆที่ขนาดท่อและอัตราการไหลต่างๆกัน เพื่อหาตัวประกอบความดันตกของท่อ ʄM ตัวประกอบที่ใช้สำหรับคำนวณค่าความดันตกของท่อตามสมการที่ 2. จากข้อมูลความต้องการส่งของไหลรูปของตัวเลขเรย์โนลด์(Reynolds number) ตามสมการที่ 3.ซึ่งมีทั้งข้อมูลของของไหลและข้อมูลท่อ

รูปที่ 1.แผนภูมิมูดดี(Moody Chart)

แผนภูมิในรูปที่ 1.แบ่งออกเป็น 3 ส่วนคือส่วนที่มีการไหลแบบลามีน่ามีตัวเลขเรย์โนลด์<2000 แบบปั่นป่วนตัวเลขเรย์โนลด์>4000 และส่วนทรานซิชั่นมีตัวเลขเรย์โนลด์ระหว่าง 2000-4000 การไหลแบบปั่นป่วนมีตัวประกอบความดันตกที่อัตราส่วนความขรุขระของผิวท่อ/ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ(e/D)

เมื่อมีการไหลแบบลามีน่า ตัวประกอบความดันตกของท่อสามารถคำนวณได้จากสมการที่ 4.โดยไม่ต้องใช้รูปที่ 1.

สำหรับของไหลที่มีการไหลแบบปั่นป่วน สามารถคำนวณได้จากสมการที่ 5. The Colebrook-White equation ซึ่งสามารถใช้โปรแกรมexcel เขียนโดยใช้เทคนิค iteration หรือใช้ online software (https://gmallya.com/moodys-friction-factor-calculator/) โดยไม่ต้องใช้รูปที่ 1.

สำหรับส่วนทรานซิชั่นจะมีความไม่แน่นอนมาก ถ้าใช้สมการที่ 5.จะมีความคลาดเคลื่อนน้อยกว่า 10% ควรหลีกเลี่ยง แต่ถ้าจำเป็นมีการเผื่อค่าความดันตก 10% (ww.harveyhensley.com/uploads/1/3/6/2/13626726/eval_cw_using_freeman_data_2.pdf)

ความดันตกทั้งหมดของระบบท่อเท่ากับความดันตกของข้อต่อต่างๆรวมกับความดันตกเนื่องจากความยาวท่อตามสมการที่ 2. ค่าความดันตกของท่อขึ้นกับประเกทการไหลในท่อตามสมการที่ 4. หรือ 5. ค่าตัวประกอบความดันตกของข้อต่อและวาวล์แสดงเป็นตัวอย่างตามตารางที่ 1.

ตารางที่ 1.ตัวประกอบความดันตกของอุปกรณ์และวาวล์ของท่อที่มีการไหลแบบปั่นป่วน

ของไหลที่มีความหนืดสูงจะมีความดันตกมากจึงมักจะออกแบบให้มีการไหลแบบลามิน่าเพื่อการประหยัดพลังงานการคำนวนอีกวิธีหนึ่งคือ Hagen–Poiseuille equation สมการที่ 6. เมื่อของไหลมีคุณสมบัติเป็น Incompressible Newtonian fluid และมีการไหลในท่อเป็นแบบลามิน่า มีการคำนวณง่ายกว่า แต่ท่อต้องมีอัตราส่วนความยาวต่อรัศมีมากกว่า Re/48 จึงมีข้อจำกัดใช้สำหรับการคำนวณในงานทางการแพทย์เช่นการไหลของเลือดในเส้นเลือด เข็มฉีดยา

การเลือกเครื่องสูบของไหลความหนืดสูง

เครื่องสูบสำหรับของไหลความหนืดสูงสามารถใช้ทั้ง Dynamic และ Displacement pump จากรูปที่ 2. Centrifugal เป็น Dynamic pump ได้แก่ ปั๊มแรงเหวี่ยงทุกประเภท ส่วน Reciprocating และ Rotary เป็น Displacement pump ได้แก่ลูกสูบ Plunger, Diaphragm, Screw, Gear, Vane, และอื่นๆ จะเห็นได้ว่าปั๊มแรงเหวี่ยงสามารถใช้ได้ในงานโดยทั่วไป เครื่องสูบน้ำที่ใช้โดยปกติจึงสามารถใช้กับของไหลที่มีความหนืดสูงได้

รูปที่ 2. ขอบเขตสูงสุดโดยประมาณของการใช้เครื่องสูบประเภทต่างๆ

เครื่องสูบน้ำเมื่อใช้กับของไหลความหนืดสูงกว่าน้ำจะมีลักษณะการทำงานตามรูปที่ 3. ความดันของเครื่องสูบน้ำ อัตราการไหลและจะลดลงตามรูปด้านซ้าย กำลังที่ใช้ต้องการมากขึ้นตามรูปกลาง ส่วนรูปขวามือแสดงการปลี่ยนแปลงตำแหน่งของจุดประสิทธิภาพสูงสุดและกำลังทีใช้ของเครื่องสูบของไหลความหนืดสูงเทียบกับน้ำ

รูปที่ 3. ลักษณะการทำงานของเครื่องสูบน้ำเมื่อนำมาใช้ส่งของไหลความหนืดสูง

เมื่อคำนวณความดันตกในระบบท่อของไหลที่มีความหนืด ที่อัตราการไหลที่ต้องการแล้ว จะไม่สามารถเลือกเครื่องสูบได้เพราะ Pump curve มีเฉพาะที่ใช้กับน้ำ จะต้องให้ผู้ผลิตแนะนำหรืออาจต้องมีกราฟแสดงค่าตัวประกอบแก้ไขความดันและตัวประกอบแก้ไขอัตราการไหลเพื่อให้สามารถเลือกเครื่องสูบได้ ถ้าต้องการเลือกเครื่องสูบเร่งด่วนหรือเปรียบเทียบกับคำแนะนำจากผู้ผลิต สามารถคำนวณโดยใช้ ANSI/HI 9.6.7 โดยมีขั้นตอนดังต่อไปนี้

รูปที่ 4.แผนผังการคำนวณเพื่อเลือกเครื่องสูบจากอัตราการไหลและความดันของระบบท่อของไหลความหนืด

Modified Affinity Law

Affinity Law ใช้สำหรับประเมินการทำงานของเครื่องสูบน้ำแบบ dynamic เพื่อช่วยในการปรับเปลี่ยน อัตราการไหลและความดันจากเครื่องสูบน้ำโดยการปรับความเร็วรอบ ขนาดใบพัด ทำให้อาจต้องเปลี่ยนขนาดมอเตอร์ สามารถสรุปได้ดังนี้

เครื่องสูบน้ำเครื่องหนึ่งมีค่าสัมประสิทธิข้างต้นคงที่ จึงสามารถปรับเปลี่ยนตัวประกอบต่างๆเพื่อให้ได้อัตราการไหลและความดันตามต้องการ แต่สำหรับชองไหลความหนืดสูงไม่สามารถคำนวณได้ จึงมีความคิดที่จะเพิ่มเทอมของความหนืดในสมการ ซึ่งในปัจจุบันยังไม่ถึงบทสรุปว่าตัวเลขจะเป็นอย่างไร หลักการคือการเพิ่มตัวเลขเรย์โนลด์หมุน(rotational Reynolds number)ของเครื่องสูบน้ำเข้าไปในค่าสัมประสิทธิอัตราการไหลของเครื่องสูบน้ำตามสมการที่ 16.

ปัจจุบันยังไม่สรุปผลเนื่องจากผลการทดสอบสามารถหาตัวเลขต่างๆในสมการได้ แต่ยังมีค่าจากเครื่องสูบน้ำประเภทต่างๆไม่เท่ากัน

ส่งท้าย

งานวิศวกรรมทุกประเภทมีการพัฒนาอยู่ตลอดเวลาเพื่อความสะดวก ความแม่นยำ การประหยัด ความปลอดภัยและอื่นๆ วิศวกรจึงต้องศึกษาหาความรู้เพื่อพัฒนาตัวเองตลอดเวลา สำหรับการส่งของไหลที่มีความหนืดสูงกว่าน้ำควรใช้สมการมูดดี้ซึ่งมีการคิดค่รความหนืดของของไหลไว้แล้ว และใช้วิธีการเลือกเครื่องสูบน้ำแบบแรงเหวี่ยงตามมาตรฐาน ANSI/HI 9.6.7 จนกว่าจะมีวิธีอื่นที่ยอมรับได้มาใช้แทน

เอกสารอ้างอิง

– Raymond Mulley. “Flows of Industrial Fluids-Theory and Equations”, CRC PRESS, ISA-The Instrumentation, Systems, and Automation Society

– Hagen–Poiseuille equation, WIKIPEDIA

– Igor J. Karassik, Joseph P. Messina, Paul Cooper. Charles C. Heald, “Pump Handbook THIRD EDITION”, McGRAW-HILL

– ANSI/HI 9.6.7, American National Standard(Guideline) for Effects of Liquid Viscosity on Rotodynamic (Centrifugal and Vertical) Pump Performance, Hudraulic Institute.

Abhay Patil, Gerald Morrison, Adolfo Delgado, “FURTHER EVALUATION OF THE MODIFIED AFFINITY LAWS FOR THE PREDICTION OF VISCOSITY EFFECT ONTHE PUMP HEAD PERFORMANCE”, 47th THERBOMACHINERY & 34th PUMP SYMPOSIA, HOUSTON, TEXAS